การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส และ 3 เฟส

นิยาม

                การวัดกำลังไฟฟ้า (Electric Power) เป็นการวัดพลังงานไฟฟ้าที่ใช้ไปในเวลา 1 วินาที มีหน่วยเป็นวัตต์ (W.) หรือจูลต่อวินาที (J./s.) โดยสามารถวัดได้ทั้งวงจรไฟฟ้ากระแสตรงและวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

                ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง กำลังไฟฟ้า P ที่ใช้ไปในความต้านทานที่เป็นโหลด R จะมีค่าเป็นดังนี้  

โดย V เป็นแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมโหลด และ I เป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลด

                ในวงจรไฟฟ้ากระสลับ กำลังไฟฟ้า p ที่ใช้ไปในโหลด ขณะที่แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมโหลดเท่ากับ v และกระแสไฟฟ้าในโหลดเท่ากับ i กำลังไฟฟ้านี้จะเป็นกำลังไฟฟ้าชั่วขณะ (instantaneous power) ซึ่งมีค่าเป็น

โดย v เป็นแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมโหลด และ i เป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลด

                เนื่องจากในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ค่ากำลังไฟฟ้าขณะใดๆ จะมีการแปรเปลี่ยนไปตามเวลา ดังนั้นกำลังไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จึงต้องใช้ค่ากำลังไฟฟ้าเฉลี่ย

                กำลังไฟฟ้าเฉลี่ย ( Average power ) คือค่าเฉลี่ยของกำลังไฟฟ้าชั่วขณะในหนึ่งคาบเวลา ซึ่งหาได้โดย P_avg

โดย T คือคาบเวลา และ p(t) คือกำลังไฟฟ้าที่เวลาใดๆ

                โดยทั่วไปอุปกรณ์ไฟฟ้าต่างๆ ในอาคารหรือโรงงานนั้นต้องอาศัยทั้งกำลังไฟฟ้าจริงและกำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟ เพื่อใช้ในการทำงาน ค่าสัดส่วนของกำลังไฟฟ้าทั้งสองชนิดดังกล่าวบ่งบอกถึงค่าตัวประกอบกำลังไฟฟ้า (Power Factor :PF) ของอุปกรณ์ไฟฟ้าแต่ละชนิด หรือของอาคารหรือโรงงานโดยรวม ตามปกติหากค่าตัวประกอบกำลังไฟฟ้า (Power Factor) มีค่าต่ำ (ต่ำกว่าหนึ่งมาก) ย่อมหมายความมีความต้องการใช้กำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟสูงเมื่อเทียบกับกำลังไฟฟ้าจริง ซึ่งจะก่อเกิดกำลังสูญเสียในอุปกรณ์หรือระบบจ่ายไฟฟ้าสูงด้วยเช่นกัน ดังนั้นหากมีการปรับปรุงค่าตัวประกอบกำลังไฟฟ้าให้อยู่ในระดับที่เหมาะสม ก็ย่อมที่จะสามารถลดกำลังสูญเสียลงได้ หมายถึงว่าจะสามารถลดค่าไฟฟ้าในส่วนที่ไม่จำเป็นลงได้นั้นเอง

การจ่ายกำลังไฟฟ้าตามปกติประกอบด้วย 2 ส่วนหลัก คือ

• กำลังไฟฟ้าจริง (กิโลวัตต์) หรืออาจเรียกเป็นกำลังไฟฟ้าหรือพลังไฟฟ้าใช้งานก็ได้ เป็นกำลังไฟฟ้าที่ใช้ประโยชน์ในการทำงานของเครื่องจักร เช่น งานที่ได้จากมอเตอร์หรือจากแสงสว่าง เป็นต้น
• กำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟ (kVAr) เป็นกำลังไฟฟ้าที่จ่ายเพื่อสร้างสนามแม่เหล็กให้แก่อุปกรณ์และเครื่องใช้ทางไฟฟ้า เช่น สนามแม่เหล็กในมอเตอร์ บัลลาสต์ของหลอดไฟแสงสว่าง เป็นต้น

การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส

            การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส โดยใช้วัตต์มิเตอร์แบบอิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์

            อิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์

                อิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์ จะมีลักษณะคล้ายกับ D’Arsonval Galvanometer เนื่องจากลักษณะการทำงานนั้นเปรียบได้กับ PMMC (Permanent Magnet Moving Coil) โดยแทนที่แม่เหล็กถาวรด้วยแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnet ) ซึ่งเป็นขดลวดอยู่กับที่ (Fixed coil) แต่แยกเป็นสองส่วน เพื่อให้เกิดสนามแม่เหล็กในบริเวณที่ส่วนขดลวดเคลื่อนที่ ( Moving coil ) วางตัวอยู่ โดยขดลวดอยู่กับที่ (Fixed coil) จะใช้ขดลวดที่มีขนาดใหญ่ เพื่อให้เกิดค่าแอมแปร์-รอบ มากพอที่จะเกิดแรงบิดให้เข็มเบี่ยงเบนได้พอเพียง เรียกขดลวดนี้ว่า ขดลวดกระแส (Current Coil) ส่วนขดลวดที่เคลื่อนที่เรียกว่า ขดลวดแรงดัน (Voltage Coil , Potential Coil ; Moving Coil) ผลของสนามแม่เหล็กที่เกิดจากขดลวดกระแสและขดลวดแรงดัน ที่กระทำต่อกัน เมื่อมีกระแสผ่านจะทำให้เกิดแรงบิดเช่นเดียวกับ D’Arsonval Galvanometer แรงบิดนี้จะถูกต้านโดยสปริง ซึ่งใช้เป็นทางผ่านของกระแสที่เข้าสู่ขดลวดแรงดันด้วย เข็มชี้ที่ติดตั้งบนส่วนเคลื่อนที่ จะแสดงขนาดของปริมาณซึ่งอาจปรับเทียบเป็นค่าโวลต์ , แอมแปร์ หรือ วัตต์

                อิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์ จะสามารถทนกระแสได้สูงกว่า D’Arsonval Galvanometer เมื่อไม่มีความต้านทานต่อขนานเพิ่มเข้าไป แต่จะมีความไวต่ำกว่า โดยทั่วไปแล้วจะประมาณ 20 - 100 W / V

            ลักษณะจำเพาะของเครื่องวัดแบบอิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์

1.  สเกลของวัตต์มิเตอร์จะมีลักษณะเป็นเชิงเส้น

2.  ต้นทุนในการผลิตสูงกว่าเครื่องวัดแบบ PMMC และมีการสูญเสียกำลังสูงกว่าเครื่องวัดแบบ PMMC

3.  ใช้วัดค่า rms  ของรูปคลื่นกระแสสลับได้โดยไม่ต้องคำนึงถึงรูปร่างของคลื่น (waveform)

4.  เหมาะสำหรับใช้ทั้งวงจรกระแสตรงและกระแสสลับ โดยไม่ถูกกระทบกระเทือนโดยความถี่ ซึ่งเครื่องวัดชนิดนี้ในบางรุ่นสามารถใช้ในพิสัยความถี่จากกระแสตรงถึง 25 KHz

5.  สนามแม่เหล็กรายรอบจะมีผลกระทบต่อการทำงานของเครื่องวัดแบบนี้  ดังนั้นจะต้องวางชุดขดลวดภายในส่วนที่ห่อหุ้ม  เพื่อป้องกันสนามแม่เหล็กภายนอก

                วัตต์มิเตอร์แบบอิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์ เป็นวัตต์มิเตอร์ที่สามารถใช้วัดกำลังไฟฟ้าได้ทั้งไฟฟ้ากระแสตรงและไฟฟ้ากระแสสลับ

          การต่อวัตต์มิเตอร์แบบอิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์เพื่อวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส

ในการต่อวัตต์มิเตอร์แบบอิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์เพื่อวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส จะสามารถต่อได้ 2 วิธี

1. การต่อวัดกำลังไฟฟ้าสำหรับโหลดที่มีอิมพีแดนซ์สูง

                จะต้องทำการต่อขดลวด 2 ส่วนคือ ขดลวดกระแสและขดลวดแรงดัน ซึ่งมีการต่อดังนี้

                1. ทำการต่อขดลวดกระแส (Current Coil) อนุกรมกับโหลดที่ต้องการวัดกำลังไฟฟ้า เพื่อทำการวัดกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลด

                2. ทำการต่อขวดลวดแรงดัน (Voltage Coil , Potential Coil) ขนานกับโหลดที่ต้องการวัดกำลังไฟฟ้า ซึ่งจะต่ออยู่ด้านหน้าของขดลวดกระแสเมื่อมองจาก Supply เพื่อทำการวัดแรงดันไฟฟ้า แต่แรงดันไฟฟ้าที่วัดได้นั้นจะเป็นแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมโหลดรวมกับแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมขดลวดกระแส

                ค่าที่อ่านได้จากมิเตอร์        =             I_L²(R_c + R_L)

เมื่อ         I_L             แทนกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านขดลวดกระแส ซึ่งเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลด

                R_c           แทนความต้านทานของขดลวดกระแส

                R_L           แทนความต้านทานของโหลด

                ซึ่งกำลังไฟฟ้าที่โหลดได้รับ              =             I_L²R_L

                จะเห็นว่ากำลังไฟฟ้าที่อ่านได้จากมิเตอร์มีค่ามากกว่ากำลังไฟฟ้าที่โหลดได้รับอยู่เท่ากับ  I_L²R_c 

                ค่าแก้ของวัตต์มิเตอร์           =             I_L²R_c       =             P_c            โดย P_c เป็นกำลังไฟฟ้าที่ขดลวดกระแส

                การต่อวัตต์มิเตอร์ในกรณีนี้จะใช้ได้ดีถ้าระบบไม่มีการแก้ ซึ่งจากสมการที่พิสูจน์มาแล้วนั้นบอกว่าระบบนี้จะต้องมีการแก้โดยใส่ค่าแก้ จึงทำให้การต่อวัตต์มิเตอร์ในกรณีนี้ไม่เป็นที่นิยมเพราะถ้าการวัดกระทำภายใต้แรงดันที่แปรค่า จะเป็นการยากในการใส่ค่าแก้ เนื่องจาก P_c เป็นฟังก์ชันของกระแสโหลด แม้ว่า R_c จะมีค่าน้อย (เส้นผ่านศูนย์กลางของลวดมีขนาดใหญ่) แต่เนื่องจากขดลวดกระแสจะมีกระแสไฟฟ้าค่าสูงไหลผ่าน ดังนั้นจะทำให้เกิดความร้อนที่ทำค่า R_c เปลี่ยนแปลง เป็นผลให้การคำนวณค่าแก้ที่ถูกต้องนั้นทำได้ยาก ซึ่งเราจะสามารถหาค่า P_c ได้โดยตรงในกรณีเดียวคือ กรณีที่อยู่ภายใต้เงื่อนไงของแรงดันคงที่ ในกรณีอื่นไม่สามารถหาค่า P_c ได้โดยตรง

2. การต่อวัดกำลังไฟฟ้าสำหรับโหลดที่มีอิมพีแดนซ์ต่ำ

                จะต้องทำการต่อขดลวด 2 ส่วนคือ ขดลวดกระแสและขดลวดแรงดัน ซึ่งมีการต่อดังนี้

                1. การต่อขดลวดกระแสของกรณีนี้เหมือนกับกรณีของการต่อวัดกำลังไฟฟ้าสำหรับโหลดที่มีอิมพีแดนซ์สูง คือทำการต่อขดลวดกระแส (Current Coil) อนุกรมกับโหลดที่ต้องการวัดกำลังไฟฟ้า เพื่อทำการวัดกระแสไฟฟ้า แต่กระแสไฟฟ้าที่วัดได้นั้นจะเป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดรวมกับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านขดลวดแรงดัน

                2. การต่อขดลวดกระแสของกรณีนี้เหมือนกับกรณีของการต่อวัดกำลังไฟฟ้าสำหรับโหลดที่มีอิมพีแดนซ์สูง แต่มีข้อแตกต่างเพียงเล็กน้อย คือทำการต่อขวดลวดแรงดัน (Voltage Coil , Potential Coil) ขนานกับโหลดที่ต้องการวัดกำลังไฟฟ้า ซึ่งจะต่ออยู่ด้านหลังของขดลวดกระแสเมื่อมองจาก Supply เพื่อทำการวัดแรงดันไฟฟ้า จะทำให้แรงดันไฟฟ้าที่วัดได้นั้นจะเป็นแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมโหลดอย่างเดียวเท่านั้น

                ค่าที่อ่านได้จากมิเตอร์        =             V_LI_Lcosϕ + (V_L²/ R_v )

เมื่อ         I_L             แทนกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลด

                V_L           แทนความแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมโหลด

                R_v            แทนความต้านทานของขดลวดแรงดัน

                ซึ่งกำลังไฟฟ้าที่โหลดได้รับ              =             V_LI_Lcosϕ

                จะเห็นว่ากำลังไฟฟ้าที่อ่านได้จากมิเตอร์มีค่ามากกว่ากำลังไฟฟ้าที่โหลดได้รับอยู่เท่ากับ  V_L²/ R_v

                ค่าแก้ของวัตต์มิเตอร์           =             V_L²/ R_v   =             P_p            โดย P_p เป็นกำลังไฟฟ้าที่ขดลวดแรงดัน

                การต่อวัตต์มิเตอร์ในกรณีนี้เป็นที่นิยม เนื่องมาจากการที่ R_c มีค่าน้อย ทำให้แรงดันที่ตกคร่อมขดลวดกระแสมีค่าน้อยและมีลักษณะที่เกือบคงที่ โดยค่ากำลังสูญเสีย R_p จะมีค่าคงที่ภายใต้เงื่อนไขที่โหลดเปลี่ยนแปลง จึงทำให้ค่าแก้ของการต่อวัตต์มิเตอร์ในกรณีนี้ค่อนข้างจะมีค่าคงที่ถึงแม้ว่าโหลดจะเปลี่ยนแปลงก็ตาม ค่าแก้นี้อาจคำนวณจากค่า R_p และแรงดันที่ตกคร่อมโหลด หรืออาจหาได้โดยการปลดโหลดออกชั่วคราว และอ่านค่ากำลังไฟฟ้าจากวัตต์มิเตอร์โดยค่าที่อ่านได้นั้นจะมีค่าประมาณ P_p

                เราสามารถทำให้การต่อวัตต์มิเตอร์ในกรณีนี้สามารถที่จะอ่านค่าที่ได้จากมิเตอร์แล้วได้ค่ากำลังไฟฟ้าที่โหลดได้รับโดยไม่จำเป็นต้องใส่ค่าแก้ได้โดยการต่อขดลวดชดเชย (Compensating Coil) อนุกรมกับขดลวดแรงดันและพันอยู่กับขดลวดกระแส โดยค่าที่อ่านได้จากวัตต์มิเตอร์แบบนี้จะเป็นค่ากำลังไฟฟ้าที่โหลดได้รับโดยไม่จำเป็นต้องมีค่าแก้อีก จะเรียกวัตต์มิเตอร์แบบนี้ว่า วัตต์มิเตอร์แบบมีการชดเชย (Compensated Wattmeter) โดยเราสามารถตรวจสอบความถูกต้องได้โดยการเปิดวงจรทางด้านโหลดของวัตต์มิเตอร์ ถ้าการชดเชยถูกต้อง ค่าที่อ่านได้จากวัตต์มิเตอร์จะต้องเป็นศูนย์

          การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส โดยใช้วัตต์มิเตอร์แบบเหนี่ยวนำ

                วัตต์มิเตอร์แบบเหนี่ยวนำ

                วัตต์มิเตอร์ชนิดอาศัยหลักการเหนี่ยวนำ จะใช้ได้กับไฟฟ้ากระแสสลับเท่านั้น ไม่สามารถนำไปวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสตรงได้ ในเครื่องมือวัดชนิดนี้จะประกอบด้วยขดลวด 2 ขด พันอยู่บนแกนเหล็กโดยขดหนึ่งจะมีการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็กตามแรงดันที่ตกคร่อม R_L เพราะต่อขนานกับ R_L ส่วนอีกขดหนึ่งจะมีการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กตามกระแสที่ไหลผ่าน R_L เพราะต่ออนุกรมอยู่กับ R_L ระหว่างขดลวดทั้งสองจะมีจานอะลูมิเนียมคั่นอยู่ดังรูป แต่ถ้าหากวงจรที่ประกอบด้วย R,L และ C จะทำให้กระแสและแรงดันไฟฟ้าเกิดนำหน้าหรือล้าหลังกันทำให้กำลังงานที่ได้เกิดจากผลรวมของกำลังที่ R และกำลังไฟฟ้าที่ L หรือ C ซึ่งจะมีกำลังบางส่วนถูกใช้ไม่หมดและจะย้อนกลับมาที่แหล่งจ่าย ดังนั้น กำลังไฟฟ้าที่ประกอบด้วย R,L และ C หาได้จากสูตร P = UI cosϕ  จะตัดกับสนามแม่เหล็กที่เกิดจากขดลวดทั้งสองสนามแม่เหล็กจะทำให้เกิดกระแสไหลบนจานอะลูมิเนียมจะทำให้เกิดแรงบิดจากการหมุนของจานอะลูมิเนียม เข็มชี้ซึ่งยึดติดกับแกนเดียวกับจานอะลูมิเนียมจะเบี่ยงเบนไปตามแรงบิดที่เกิดขึ้นจากจานอะลูมิเนียม แรงบิดจะเกิดขึ้นมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับความเข้มของสนามแม่เหล็กที่ขดลวดทั้งสอง วงแหวนทองแดง (Copper Shading Bands) มีไว้สำหรับปรับให้เส้นแรงแม่เหล็กที่ขดลวดแรงดัน และขดลวดกระแสเกิดความต่างเฟสกัน

          การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส โดยใช้วัตต์มิเตอร์แบบเทอร์โมคัปเปิล

          วัตต์มิเตอร์แบบเทอร์โมคัปเปิล

                วัตต์มิเตอร์แบบเทอร์โมคัปเปิลเป็นวัตต์มิเตอร์ที่สามารถใช้วัดกำลังไฟฟ้าได้ทั้งไฟฟ้ากระแสตรงและไฟฟ้ากระแสสลับ  โครงสร้างและส่วนประกอบที่สําคัญของวัตต์มิเตอร์ชนิดนี้ได้แก่เครื่องวัดไฟฟ้ากระแสตรงชนิดขดลวดเคลื่อนที่ ลวดความร้อน (Heater) และเทอร์โมคัปเปิล ซึ่งประกอบด้วยแผ่นโลหะ 2 ชิ้นที่ทําจากโลหะต่างชนิดกัน ปลายข้างหนึ่งเชื่อมติดเข้าด้วยกันเรียกว่าเทอร์โมคัปเปิล อีกด้านแยกออกจากกันและนําไปต่อกับมิเตอร์ชนิดขดลวดเคลื่อนที่ และเทอร์โมคัปเปิลจะบรรจุไว้ภายในอุปกรณ์ที่เป็นฉนวนหุ้ม เพื่อรับการถ่ายเทความร้อนจากลวดลวดความร้อน

                หลักการทํางานของวัตต์มิเตอร์ชนิดนี้คือ เมื่อต่อเครื่องวัดใช้งาน กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านลวดความร้อน จะทำให้เทอร์โมคัปเปิลได้รับความร้อน ส่งผลให้เกิดความต่างศักย์ที่ปลายของโลหะทั้งสอง และเกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านไปยังมิเตอร์ชนิดขดลวดเคลื่อนที่ ทําให้เข็มชี้ของเครื่องวัดเกิดการเบี่ยงเบน ซึ่งจะเบี่ยงเบนมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับความร้อนที่เทอร์โมคัปเปิลได้รับ โดยค่าความร้อนที่เกิดขึ้นเป็นสัดส่วนกับค่ากําลังสองของกระแสไฟฟ้า ( I²)

                วัตต์มิเตอร์ชนิดนี้ใช้วัดกําลังไฟฟ้าในย่านความถี่เสียง หรือกําลังไฟฟ้าที่มีค่าน้อยๆ ข้อจํากัดของเครื่องวัดชนิดนี้คือ ไม่อาจทนค่ากระแสไฟฟ้าของโหลดเกินได้ดีนัก เพราะขณะโหลดเกิน กระแส ไฟฟ้าที่ไหลผ่านจะสูงกว่ากระแสไฟฟ้าปกติมาก ลวดความร้อนอาจละลายและขาดได้

          การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส โดยใช้ออสซิลโลสโคป

          ออสซิลโลสโคป 

                ออสซิลโลสโคปเป็นเครื่องมือสำหรับสร้างรูปคลื่น (Waveform) ของสัญญาณไฟฟ้าที่มีการเปลี่ยนแปลงค่าตามเวลาให้ปรากฏบนจอภาพ ซึ่งปกติจะไม่สามารถเห็นสัญญาณไฟฟ้าเหล่านั้นได้ ออสซิลโลสโคปยังสามารถวัดการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณไฟฟ้าเหล่านั้นเทียบกับเวลาได้ ออสซิลโลสโคปยังใช้แสดงคลื่นดลและเป็นเครื่องมือสำคัญในการตรวจซ่อมเครื่องใช้ไฟฟ้าต่าง ๆ เช่น วิทยุ โทรทัศน์ เครื่องเสียง นอกจากนี้ยังใช้เป็นเครื่องแสดงผลของเครื่องมือวัดบางชนิดอีกด้วย

หลักการทำงานของออสซิลโลสโคป

        ออสซิสโลสโคปจะใช้หลักการบังคับการบ่ายเบนของลำอิเล็กตรอนภายในหลอดภาพรังสีแคโทด (Cathode ray tube ; CRT) ด้วยระบบการบ่ายเบนทางไฟฟ้าสถิต (Electrostatic deflection)
หน้าที่หลักของออสซิลโลสโคป คือ

               1. รับสัญญาณ
               2. แสดงภาพของสัญญาณที่รับ
               3. วิเคราะห์สัญญาณ

                เราจะนำออสซิลโลสโคปมาใช้วัดกำลังไฟฟ้าที่โหลดของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ โดยการวัดแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมโหลดโดยตรง จากนั้นก็จะทำการวัดกระแสไฟฟ้าผ่านโหลดโดยอ้อม ซึ่งจะใช้โพรบกระแสหรือการวัดแรงดันที่ตกคร่อมตัวต้านทานค่าน้อยๆที่ต่ออนุกรมอยู่กับโหลด

                ในกรณีของไฟฟ้ากระแสสลับรูปคลื่นไซน์ จะต้องนำค่า RMS (ค่าประสิทธิผล) มาใช้ โดยความต่างเฟสระหว่างแรงดันและกระแสจะสามารถวัดได้ โดยการใช้ออสซิลโลสโคปแบบเส้นคู่ (Dual Trace) ซึ่งค่ากำลังที่ต้องการจะคำนวณได้ดังนี้

                                P_av           =             V_rmsI_rms cosϕ       =             P_T

            การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส โดยใช้โวลต์มิเตอร์ 3 เครื่อง

วิธีนี้เราไม่จำเป็นต้องใช้วัตต์มิเตอร์ แต่จะใช้โวลต์มิเตอร์แทน โดยใช้โวลต์มิเตอร์ 3 เครื่อง โดยวิธีนี้จะมีการต่อความต้านทานอนุกรมกับโหลด และใช้โวลต์มิเตอร์ทั้ง 3 เครื่องในการวัดแรงดันไฟฟ้า 3 บริเวณดังรูป

                โวลต์มิเตอร์เครื่องที่ 1 วัดแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม R และ Z_L

                โวลต์มิเตอร์เครื่องที่ 2 วัดแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม R

                โวลต์มิเตอร์เครื่องที่ 3 วัดแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม Z_L

จากแผนภาพเฟสเซอร์ เมื่อใช้คุณสมบัติของตรีโกณมิติ จะได้

                V_A²         =             V_B² + V_C² + 2V_BV_C cosϕ

                V_B           =             IR

กำลังสูญเสียที่โหลดคือ      P             =             V_CI cosϕ

                ดังนั้นได้                               P             =             (V_A² + V_B² + V_C²) / (2R)

          การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส โดยใช้แอมมิเตอร์ 3 เครื่อง

วิธีนี้เป็นอีกวิธีหนึ่งที่เราไม่จำเป็นต้องใช้วัตต์มิเตอร์ แต่จะใช้แอมมิเตอร์แทน โดยใช้แอมมิเตอร์ 3 เครื่อง โดยวิธีนี้จะมีการต่อความต้านทานขนานกับโหลด และใช้แอมมิเตอร์ทั้ง 3 เครื่องในการวัดกระแสไฟฟ้า 3 บริเวณดังรูป

                แอมมิเตอร์เครื่องที่ 1 วัดกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน Z

                แอมมิเตอร์เครื่องที่ 2 วัดกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน R

                แอมมิเตอร์เครื่องที่ 3 วัดกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน R รวมกับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน Z

จากแผนภาพเฟสเซอร์  พิจารณาที่สามเหลี่ยม OAB จะได้ว่า

                I₃²            =             (I₁ cosϕ + I₂)² + (I₁ sinϕ)²

                                  =             I₁² + I₂² + 2 I₁I₂ cosϕ                        ……………………….(1)

กำลังในโหลด Z คือ             P             =             VI₁ cosϕ                 ……………………….(2)

และ                                        I₂             =             V/R                            ……………………….(3)

แทนค่าสมการ (3) ลงในสมการ (1)  ได้      

                                                I₃²            =             I₁² + I₂² + 2 I₁(V/R) cosϕ                                ……………………….(4)

 แทนค่าสมการ (2) ลงในสมการ (1)  ได้     

                                                I₃²            =             I₁² + I₂² + 2 (P/R)              

                จึงได้ว่า                    P             =             [(R)( I₃² - I₁² - I₂²)]/2

          การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส โดยใช้แคล้มป์มิเตอร์

          แคล้มป์มิเตอร์ ( Clamp meter )

                แคล้มป์มิเตอร์ (Clamp Meter) เป็นเครื่องมือวัดทางไฟฟ้าอีกชนิดหนึ่งที่ใช้สำหรับเปลี่ยนปริมาณทางไฟฟ้าให้อยู่ในรูปที่เราสัมผัสได้ เช่น ตัวเลขแสดงผล หรือให้อยู่ในรูปของเข็มชี้ค่าแสดงผล โดยจะสามารถตรวจวัดค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรได้อย่างรวดเร็ว และแม่นยำโดยไม่ต้องดับไฟ หรือหยุดการทำงานของอุปกรณ์ไฟฟ้าในขณะที่ทำการวัด จึงกล่าวได้ว่าแคล้มป์มิเตอร์เป็นเครื่องมือวัดอีกชนิดหนึ่งที่มีความจำเป็นมากในงานด้านไฟฟ้าต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นระบบปรับอากาศ เครื่องทำความเย็น หรืองานซ่อมบำรุง ระบบไฟฟ้าภายในรถยนต์

                ซึ่งถ้าหากเราสามารถใช้งานแคล้มป์มิเตอร์ได้อย่างถูกวิธี และมีความชำนาญอยู่แล้ว จะสามารถช่วยให้ท่านทำงานได้อย่างรวดเร็ว และมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น และในขณะเดียวกันก็ยังจะสามารถช่วยลดอุบัติเหตุต่าง ๆ ที่จะเกิดขึ้นจากระบบไฟฟ้าได้อีกด้วย

                สำหรับแคล้มมิเตอร์  เราจะใช้การคล้องแคล้มมิเตอร์กับสายไฟฟ้าเพื่อวัดกระแสไฟฟ้า โดยต้องให้ทิศทางของ
แคล้มมิเตอร์ต้องสอดคล้องกับทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าด้วย และการต่อสายไฟเข้ากับขั้วที่เครื่องแคล้มมิเตอร์ โดยสายไฟที่ต่ออยู่ที่ช่อง com ให้นำไปวัดแรงดันไฟฟ้าด้านที่เป็นขั้วลบ ส่วนอีกสายไฟอีกเส้นที่ต่ออยู่กับอีกขั้วหนึ่งให้นำไปต่อกับแรงดันไฟฟ้าขั้วบวก

             

การวัดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส

          การวัดกําลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ด้วยวัตต์มิเตอร์ 1 เฟส 3 ตัว

                การวัดกําลังไฟฟ้าด้วยวิธีนี้จะใช้วัตต์มิเตอร์ 3 ตัว โดยแต่ละตัวจะทำการต่อวัดกําลังไฟฟ้าของโหลดแต่ละเฟส แล้วเอาผลที่ได้จากวัตต์มิเตอร์แต่ละตัวมารวมกันแบบพีชคณิตก็จะได้กําลังไฟฟ้าของวงจรทั้งหมดในขณะนั้น วิธีนี้สามารถนำไปใช้กับโหลดได้ทั้งในกรณีที่โหลดแบบสมดุลและแบบไม่สมดุล

                วิธีการต่อวัตต์มิแตอร์แต่ละตัว ทําได้โดยการนําขดลวดกระแสของวัตต์มิเตอร์ต่ออนุกรมกับโหลดและนําขดลวดแรงดันต่อขนานกับโหลด

                                W_t           =             W₁ + W₂ + W₃

                W_t = กําลังไฟฟ้ารวมของวงจรสามเฟส

                W₁ = กําลังไฟฟ้าจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 1

                W₂ = กําลังไฟฟ้าจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 2

                W₃ = กําลังไฟฟ้าจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 3

                ความยุ่งยากที่เกิดขึ้นในกรณีนี้ก็คือ การที่จะต่อขดลวดกระแสอนุกรมกับโหลด ในแต่ละเฟสในขณะที่กําลังจ่ายไฟฟ้าให้กับโหลดอยู่ ซึ่งอาจจะทําให้เกิดการอาร์ครุนแรงได้ เป็นการไม่ประหยัด ซึ่งสามารถใช้วัตต์มิเตอร์ 2 ตัว เพื่อวัดกําลังไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้าสามเฟสแทนก็ได้

          การวัดกําลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ด้วยวัตต์มิเตอร์ 1 เฟส 2 ตัว

                วิธีนี้ใช้วัดกําลังไฟฟ้าได้ทั้งในกรณีที่โหลดแบบสมดุลและแบบไม่สมดุล

                วิธีการต่อวงจรทำได้โดยการนําขดลวดกระแสของวัตต์มิเตอร์แต่ละตัวต่ออนุกรมกับสายไฟของโหลด ในส่วนของขดลวดแรงดันนั้นให้ต่อขนานกับโหลดโดยให้ปลายที่เหลือของขดลวดแรงดันต่อรวมกันกับสายไฟอีกเส้นเหลือ (สายไฟเส้นนั้นจะใช้เป็นจุดอ้างอิง)

                กําลังไฟฟ้าของวงจร 3 เฟส (Wt) จะมีค่าดังนี้คือ

                W_t           =             W₁ + W₂

                W_t = กําลังไฟฟ้ารวมของวงจรสามเฟส

                W₁ = กําลังไฟฟ้าจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 1

                W₂ = กําลังไฟฟ้าจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 2

                          วิธีวัดกําลังไฟฟ้าด้วยวัตต์มิเตอร์ 2 ตัวนี้มักจะดัดแปลงเป็นวัตต์มิเตอร์แบบ 3 เฟส  ซึ่งนิยมใช้กับสวิทช์บอร์ด ที่เรียกว่า วัตต์มิเตอร์หลายเฟส (Poly phase wattmeter)

                          การวัดกําลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ด้วยวัตต์มิเตอร์ 1 เฟส 1 ตัว

                          การวัดกําลังไฟฟ้าด้วยวิธีนี้ ใช้วัตต์มิเตอร์เพียงตัวเดียวในการวัดกําลังไฟฟ้าของระบบ 3 เฟสโดยใช้สวิทช์สองทางช่วย วิธีนี้เป็นวิธีที่ประหยัดและค่าที่ได้ก็ถูกต้องเช่นเดียวกันกับกรณีที่ใช้วัตต์มิเตอร์ 2 ตัว

                          เมื่อเลื่อนสวิทช์ไปยังตำแหน่ง 1 จะอ่านค่าได้ค่าหนึ่งและเมื่อเลื่อนสวิทช์ไปยังตําแหน่ง 2 จะอ่านค่าได้อีกค่าหนึ่ง แล้วนําค่าที่อ่านได้ทั้งสองครั้งมารวมกัน ก็จะได้ค่ากําลังไฟฟ้าของวงจร แต่วิธีนี้ไม่นิยมใช้เหมือนกับวิธีที่ใช้วัตต์มิเตอร์ 2 ตัว โดยการใช้วัตต์มิเตอร์ 1 ตัว วัดกําลังไฟฟ้านี้เหมาะสําหรับกรณีที่โหลดแบบสมดุลเท่านั้น

                               

          การวัดกําลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ด้วยวัตต์มิเตอร์ 3 เฟส 1 ตัว

            วิธีนี้การต่อวงจรเหมือนกับวิธีวัดกําลังไฟฟ้าระบบ 3 เฟสด้วยวัตต์มิเตอร์ 2 ตัว ซึ่งวัตต์มิเตอร์3 เฟส ปกติจะประกอบด้วยวัตต์มิเตอร์ 1 เฟส 2 ตัว สําหรับขดลวดเคลื่อนที่จะยึดติดกับแกนหมุนเดียวกัน โดยค่าแรงบิดที่เกิดขึ้นจะขึ้นอยู่กับผลบวกทางพีชคณิตของแรงบิดจากวัตต์มิเตอร์แต่ละตัว เมื่อเข็มชี้ไปหยุดอยู่ ณ ตําแหน่งใดให้อ่านค่านั้นโดยตรงได้เลย

                                                                                                                

                การวัดกําลังรีแอกทีฟ

            การวัดกําลังรีแอกทีฟในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส ด้วยวาร์มิเตอร์

                ในกรณีนี้วาร์มิเตอร์ที่ใช้ในการวัดนั้นจะเป็นวาร์มิเตอร์แบบอิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์ ซึ่งวาร์มิเตอร์แบบอิเล็กโตรไดนาโมนิเตอร์จะต่างจากวัตต์มิเตอร์แบบอิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร์อยู่บริเวณของขดลวดแรงดันโดยจะต้องมีการต่อวงจรเพิ่มเติมจากแบบเดิมเล็กน้อย ซึ่งเมื่อสังเกตจากรูปจะเห็นว่าจะมีการนำตัวเหนี่ยวนำมาต่ออนุกรมอยู่กับขดลวดแรงดันเพื่อทำให้กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านขดลวดแรงดันมีมุมเฟสตามหลังแรงดันที่ตกคร่อมขดลวดแรงดันอยู่ 90 องศา

            การวัดกําลังรีแอกทีฟในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ด้วยวัตต์มิเตอร์ 1 เฟส 1 ตัว

                การต่อวัตต์มิเตอร์เพื่อวัดกำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟในกรณีจะต่างจากการต่อวัตต์มิเตอร์เพื่อวัดกำลังไฟฟ้าอยู่ที่การต่อขดลวดแรงดัน โดยจะต้องต่อขดลวดแรงดันเพื่อให้ได้แรงดันไฟฟ้าที่มีมุมเปลี่ยนแปลงไปจากมุมของแรงดันไฟฟ้าปกติที่เฟสนั้น โดยมุมที่เปลี่ยนแปลงไปคือ 90 อาศา

จากแผนภาพเฟสเซอร์จะเห็นว่ามุมระหว่าง V_RY กับ I_B  คือ 90 -ϕ 

ทำให้วัตต์มิเตอร์อ่านค่าได้  P  =  V_RY I_Bcos(90 - ϕ)  =  P  =  V_RY I_B sinϕ

                ในกรณีที่โหลดสมดุล V_RY เท่ากับ V_L  และ I_B เท่ากับ I_L จะได้ว่า  P  =  V_L I_L sinϕ

เนื่องจากกำลังรีแอกทีฟของโหลดเท่ากับ root3 V_L I_L sinϕ  ดังนั้นในการหากำลังรีแอกทีฟรวมของวงจรสามเฟส นั้น ต้องทำการคูณ  root3 กับค่าที่อ่านได้จากวัตต์มิเตอร์ ก็จะทำให้ได้ค่ากำลังรีแอกทีฟรวมของวงจรสามเฟส

                แต่ในกรณีที่โหลดไม่สมดุลต้องทำการวัดกำลังรีแอกทีฟทีละเฟสให้ครบทั้ง 3 เฟส ซึ่งกำลังรีแอกทีฟรวมของวงจรสามเฟส จะเท่ากับกำลังรีแอกทีฟแต่ละเฟสรวมกัน

            การวัดกําลังรีแอกทีฟในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ด้วยวัตต์มิเตอร์ 1 เฟส 2 ตัว

ในกรณีนี้เราจะวิเคราะห์จากสมการ    

โดย         P₁ = กําลังรีแอกทีฟจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 1

                P₂ = กําลังรีแอกทีฟจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 2

เนื่องจากว่า tan ของมุมที่กระแสเฟสตามแรงดันเฟสของวงจร จะมีค่าเท่ากับอัตราส่วนของกำลังรีแอกทีฟต่อกำลังไฟฟ้าจริง จะได้ว่า root3 (P₂ – P₁ ) มีค่าเท่ากับกำลังรีแอกทีฟ สำหรับกรณีแบบสมดุลจะได้ว่า

ซึ่งเมื่อเราเอาค่าที่อ่านได้จากวัตต์มิเตอร์มาคำนวณตามสมการก็จะได้กำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟรวมของวงจรสามเฟส

            การวัดกําลังรีแอกทีฟในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ด้วยวัตต์มิเตอร์ 1 เฟส 3 ตัว

ในกรณีนี้จะมีการต่อวัตต์มิเตอร์ 3 ตัว โดยวัตต์มิเตอร์แต่ละตัวจะมีหลักการต่อเหมือนกับการต่อวัตต์มิเตอร์ 1 เฟส เพื่อวัดกำลังรีแอกทีฟในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ คือ จะต้องต่อขดลวดแรงดันเพื่อให้ได้แรงดันไฟฟ้าที่มีมุมเปลี่ยนแปลงไปจากมุมของแรงดันไฟฟ้าปกติที่เฟสนั้น โดยมุมที่เปลี่ยนแปลงไปคือ 90 อาศา

โดย         Q₁ = วัตต์มิเตอร์ตัวที่ 1

                Q₂ = วัตต์มิเตอร์ตัวที่ 2

Q₃ = วัตต์มิเตอร์ตัวที่ 3

กำลังรีแอกทีฟรวมของวงจรสามเฟสมีค่าเท่ากับกำลังรีแอกทีฟที่อ่านได้จากวัตต์มิเตอร์แต่ละตัวรวมกัน

                P_t             =             P₁ + P₂+ P₃

โดย         P_t = กําลังรีแอกทีฟรวมของวงจรสามเฟส

                P₁ = กําลังรีแอกทีฟจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 1

                P₂ = กําลังรีแอกทีฟจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 2

                P₃ = กําลังรีแอกทีฟจากวัตต์มิเตอร์ตัวที่ 3

ผู้เขียน   นายวัชรพงษ์ จริยานุรักษ์ 55070500437 วศ.ไฟฟ้า

references

www.thaipats.com/download/31051002/unit3.pdf

www.technicchan.ac.th/planteach/190925517BQ.doc

http://www.tice.ac.th/Online/Online2-2547/nuttapong/nutt3.htm

http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/labphysics2/meter/Watt1.html

http://www.tatc.ac.th/elearning_elec/Untitled-7.html

http://thaimisc.pukpik.com/freewebboard/php/vreply.php?user=redbull&topic=65

http://thai.alibaba.com/product-tp/power-factor-meter-analog-portable-124010235.html

http://dc429.4shared.com/doc/IrUoPxCj/preview.html

https://sites.google.com/site/kheruxngmuxthangchang/bth-thi-2-wexr-neiy-khar-lip-pexr/prawati-swn-tawphu-cad-tha

http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/labphysics2/meter/GATE.html

http://edltv.vec.go.th/courses/32/10110045p_files/frame.htm

http://www.sangchaimeter.com/faqs

http://edltv.vec.go.th/courses/32/10110045p_files/frame.htm               

http://www.em-group.co.th/Technology_Power_Factor.html

หนังสือ ทฤษฏีเครื่องวัดไฟฟ้า การวัดขนาดทางไฟฟ้า  ผู้เขียน  วิบูล เขมรังสฤษฎ์

หนังสือ การวัดและเครื่องวัดไฟฟ้า  ผู้เขียน  รศ.ดร.เอก ไชยสวัสดิ์

หนังสือ เครื่องวัดและการวัดทางไฟฟ้า  ผู้เขียน  อาภรณ์ เก่งพล  และ  ดร.โอซามุ นิชิโนะ

หนังสือ ทฤษฎีวงจรไฟฟ้าเบื้องต้น  ผู้เขียน  เจษฎา ชินรุ่งเรือง

หนังสือ Fundamental of Electric Circuits (fourth edition) ผู้เขียน  Charles K.Alexander  และ
Matthew N. O. Sadiku

เอกสารประกอบการสอนวิชา Electrical Instruments and Measurements  ผู้เขียน อาจารย์ธวัชชัย ชยาวนิช

หนังสือ Electrical Indicating Instruments ผู้เขียน  London Butterworths
หนังสือ Elements of Electrical and Electronic Instrumentation ผู้เขียน  Kurt S. Lion